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表面張力曲面技術測量光學儀器的應用
假如對普拉托先前的實驗深入探討,用固體的圓盤代替圓環,正如我
們先前可以對油珠進行牽拉一樣,我們還可以對它施加壓力。首先我們也
是調整圓盤的壓力使油珠成為圓柱形,亦即將圓盤調整到一定位置,使它
們施加的機械壓力剛好等于先前例子中由液泡球端的表面張力施加的力量
,F在如果我們稍稍加大壓力,柱體的外壁會向外彎凸,產生一個恰好相
等的壓力;我們這個圖形的側邊形成的形態現在是波曲面的一部分。如果
我們繼續加壓,則油液的外表會鼓得越來越厲害,不久就會成為球面的一
部分。但我們還可以繼續,在一定限度內這個系統仍會保持相當的穩定。
從波曲面進而形成球面,那么球面后形成的這個新的曲面又是什么形狀呢?
它正是在圖8中位于M和N點之間的結曲面的一部分。這個面和先前脫胎而來
的球面一樣也對油液施加壓力;而我們剛才在討論前面的實驗時已經說明
過,結曲面施加的向內的壓力是一個負壓。這里看似存在矛盾,原因在于
一個簡單的事實,循著圖8中結曲面的曲線輪廓,OP這一段是前面這個例子
中的曲面形狀,MN則是現在的曲面形狀,我們可以看到,兩個實驗中液面
的形狀是不一樣的,一者位于曲面的正方,一者處在曲面的負側。
普拉托的這些表面張力曲面成為將數學定律形象化的絕好例子。理論
導出某些等式,決定著某一系統中點的位置,憑這些點我們可以在坐標圖
中繪制曲線;但一個液滴或一個液泡可以在剎那間吳現我們計算的全部結
果,使整套曲面結構具體化。這樣的一個例子正是培根所謂的“集體例子
”,證明了一個事實,即系統中的每個點或微粒都遵守著一個共同的定律
。正如在無數自然形態中一樣,此處我們對潛在的均衡狀況也不是很明了
,但我們仍舊可以確信類似的數學定律一直是被自發地遵循,不變地恪守
著,偶爾露崢嶸。
在我們描述過的所有曲面中,球面是唯一一個能夠獨自包容空間的曲
面,其他曲面只能互相結合或者與球面相結合達成此目標。不僅如此,在
所有可能的圖形中,表面積最小而容量最大的也是球面;:’它絕對是而
且也的確是最小面積曲面。事實上,如果一個單細胞生物(如同雨點)是幾
乎同質的,并且如果像海洋中浮游的圓球蟲(Orbulina)一樣其周
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